Nos projetos de intersecções, especialmente relacionados com a readequação de auto-estradas, estradas principais e vias arteriais, as características operacionais e dimensionais dos veículos têm efeitos acentuados. As configurações das curvas são particularmente importantes.

O "veículo de projeto" para cada classe principal de veículos, estabelecido pela American on State Highway and Transportation Officials – (Associação Americana de Estradas Estaduais e Órgãos de Transportes – AASHTO), fornece alguns dos critérios e bases para projetos de intersecções viárias em estradas. Para facilitar a aplicação das características de curvatura dos veículos de projeto, foram produzidas trajetórias das curvas em forma de gráfico e utilizados como gabaritos, provando ser uma ferramenta valiosa de projeto.

Como resultado desta experiência e da necessidade crescente de se incrementar a produtividade de engenharia de tráfego e melhorar a qualidade do projeto, novos e atualizados Gabaritos de Veículos em Curva foram desenvolvidos. Os gabaritos são aplicados para desenho de intersecções (Figura 6) e outras facilidades na acomodação de manobras de veículos, incluindo garagens de automóveis e estacionamento; terminais de carga e terminais de ônibus.


(Clique na imagem para vê-la maior)

Os novos gabaritos são principalmente baseados em dimensões e  características de curva de cinco veículos de projeto, identificados e editados em 1973 pela AASHTO – "Política de Projetos de Estradas Urbanas e Vias Arteriais" e verificados também nos veículos de projeto selecionados pelo Subcomite sobre Projeto da AASHTO, com relação a atualização das  políticas de projetos.

A representação das dimensões básicas de tais veículos, no desenvolvimento dos gabaritos de giro, está resumida na Tabela 1. Estas dimensões básicas  incluem uma variedade de veículos: WB – 15, combinação de semitreiler  grande; WB – 12, combinação de semitreiler pequeno ou intermediário;  B – 12, ônibus grande; SU – 9, caminhão de unidade única ou ônibus intermediário; P, veículo grande para passageiro ou utilitário; Pm, veículo médio de passageiros; e Ps, veículo pequeno de passageiros⁶.

(Clique na imagem para vê-la maior)

Com este ponto de partida foi necessário expandir a configuração básica de giro de cada classe de veículo, para uma variedade de formas de trajetória de curva, para condições que provavelmente ocorrem nas operações de intersecções. A trajetória de giro do veículo de projeto da AASHTO indica, em escala, apenas as curvas de 90 a 180 graus para cada classe de veículo; além disso, as trajetórias, das curvas citadas, são derivadas apenas do raio mínimo de giro para veículo de projeto.

Assim, os gabaritos para serem utilizados foram desenvolvidos incluindo uma variedade de outros ângulos, com configurações específicas para cada 30 graus de curva (30º, 60º, 120º, 150º e 180º). Um gabarito típico que demostra a disposição é apresentado na figura 8. Através de manipulação especial dos gabaritos, como descrito adiante, qualquer grau de ângulo de curvas pode ser produzido dentro de uma faixa de 20 a 200 graus.

Do mesmo modo as configurações da trajetória de giro, forma ampliada para incluir raios maiores de curva além dos mínimos para cada classe de veículo.
(Um raio de curva de veículo é medido pela roda frontal externa). Os raios de curva selecionados para gabaritos estão dentro de uma classe normal, que podem ser requeridos ou utilizados pelos motoristas, na manobra dos veículos nas instalações de terminais e intersecções. Os raios mínimos de curva, exceto para classe P do veículo, como determinado pela AASHTO, encontram-se na classificação de 12 a 14 metros. Outros raios apropriados e compatíveis com as operações de intersecções foram selecionados para os gabaritos para serem de 18 a 23 metros. A figura 8 demonstra um conjunto típico de gabaritos com três raios de giro.

Além destas variações, os gabaritos foram produzidos em conjunto em duas escalas usuais – 1:250 e 1:500.

As quatro variáveis: tipo de veículo, raio de giro, ângulo de curva e escala, fornecem total flexibilidade na utilização dos gabaritos de veículo em curva para esboço e projeto. Para permitir maior amplitude na manobra de ônibus, caminhões de unidade única e carros para passageiros, são incluídos gabaritos especiais de barras, que consistem em raios de curva na faixa de 13 a 50 metros para veículos B – 12 e SU – 9 e 5,5 a 30 metros para veículos P, Pm e Ps. Uma relação completa de 28 gabaritos é apresentada na Tabela 2.

Os gabaritos estão dispostos dentro de um fichário (figura 10), primeiramente por escala e depois por tipo de veículo nos grupos de raios. Os gabaritos especiais em barras estão incluídos na parte posterior do fichário. Para rápida consulta, os gabaritos estão impressos em três cores: vermelho para raios mínimo (usualmente 12, 13 e 14 metros); azul para raios intermediários (18 metros); e verde para raios grandes (23 metros). As orelhas das divisoras permitem que os gabaritos necessários sejam rapidamente localizados e rearquivados no fichário. Como uma característica adicional, os gabaritos em escala 1:250 possuem furos ao longo das  trajetórias das rodas para transferência da trajetória de curva para o plano da planta.

Os gabaritos de veículos em curva podem ser utilizados de duas maneiras: na revisão ou verificação dos planos de intersecções; ou, no projeto de intersecções e outros tipos de implantações envolvendo curva, manobra e estacionamento de veículos.

No primeiro caso, os gabaritos adequados colocados sobre o plano, com as pistas de veículos adequadamente sobrepostas, revelem se o esboço é apropriado ou não, e quais ajustes ao plano são posicionados nos locais desejados sobre uma estrutura ou base da intersecção e as trajetórias de giro transferidas ao plano. Isto é feito pela colocação de pontos à lápis através das perfurações ao longo das trajetórias das rodas. O furo central, quando utilizados como pivô, permite que as pistas sejam adaptadas a qualquer ângulo, como explicado adiante. A forma de intersecção é finalmente esboçada, descrevendo a pista adequada.

Os gabaritos são projetados para curvas à direita e à esquerda. As trajetórias de curva à direita estão na parte da frente dos gabaritos, como apresentado na figura 8 (as setas indicam a direção do trajeto). Os mesmos gabaritos se aplicam aos movimentos de curva à esquerda pela utilização da face oposta.

 


(Figura 10)

 

A escolha do raio de curva depende das necessidades de espaço, forma de canalização e ângulo central de giro. As trajetórias mínimas de giro (vermelho) usualmente se aplicam às curvas de ângulo agudo, enquanto que os raios maiores de curva (azul ou verde) se aplicam às curvas de ângulo obtuso, Para canalização de curva à direita, o raio intermediário ou maior normalmente é mais adequado na formação de uma ilha, de tamanho de curva maiores que 23 metros raramente se aplicam nas intersecções onde as curvas são feitas dentro de uma área relativamente compacta. Ao se desejar um raio de curva maior, a geometria para a acomodação das curvas em estradas, pode ser prontamente determinada pelos critérios estabelecidos nas políticas de projeto da AASHTO.

ADAPTAÇÃO DOS GABARITOS
PARA DIFERENTES ÂNGULOS DE CURVA

Onde as trajetórias (como indicado para cada 30 graus de incremento de curva no gabarito) não se adequam aos ângulos das curvas necessárias dentro do plano de intersecção, os gabaritos podem ser manipulados para se conformarem precisamente com tais ângulos.

Uma demonstração de como isto pode ser realizado é apresentado sequencialmente na figuras 11 e 12.

 




Vamos considerar um ângulo de intersecções de 70 graus, dentro do qual uma movimentação interna à direita prosseguiria de ângulo de curva de 110 graus. De acordo com as configurações dos gabaritos, este ângulo fica entre as trajetórias de 90 e 120 graus. O mais agudo dos dois ângulos, como delineado na trajetória pontilhada no gabarito na figura 12 é utilizado como guia; entretanto, se o ângulo mais próximo estiver mais fechado, ele pode ser utilizado como guia. Para adequar a trajetória ao ângulo desejado, o gabarito (figura 11) é primeiramente colocado com a parte inicial da trajetória, armada (a) centralizada e em paralelo a posição da pista inicial; ao mesmo tempo, o arco circular mais externo da trajetória, ponto (b), é colocado então, de modo a permitir a entrada adequada, na conclusão da trajetória, dentro da faixa designada na intersecção da estrada. Em seguida, com um lápis pontudo mantido firmemente no furo central (c), a extremidade da trajetória (d) é movimentada para a posição pela movimentação do gabarito (Figura 11). Esta manobra coloca a trajetória tangente (b para d) em paralelo com linha da pista e, como se pretende neste caso, no meio da faixa de entrada.

Voltando à figura 10, quando o gabarito está na posição inicial, a parte frontal da trajetória é transferida para a plantas pela marcação das perfurações. O restante da trajetória é transferido, após o gabarito ter sido movimentado, à ultima posição (figura 12). Assim sendo, o efeito produzido é uma trajetória descrita para um ângulo específico ou diferente da curva desejada.




 

PROBLEMAS ILUSTRATIVOS

A técnica de utilização dos gabaritos é demonstrada no problema de projeto a seguir, apresentado na sequência das figuras 13 a 21.

A condição básica do problema ;a apresentada na figura 13, que apresenta um plano funcional de intersecção em pequena escala (preliminar) e uma linha de suporte de controle, em escala (preliminar) e uma linha de suporte de controle, em escala maior (1:250) para facilitar o uso do desenvolvido, utilizando um veículo de projeto de WB – 15 para determinar a canalização completa, ilhas, abertura de canteiros centrais, etc...




Como um primeiro passo, o controle da largura da ilha divisional na estrada interceptada está localizada no plano básico apresentado em traços, para servir como guia para as duas movimentações da curva à esquerda. A trajetória da roda destas curvas é estabelecida pelo posicionamento adequado dos gabaritos selecionados sobre o plano de base, colocando pontos à lápis através das perfurações (figura 14) e esquematizando as configurações das curvas (figura 15). O método para adaptar os gabaritos aos ângulos específicos da curva foi previamente descrito nas figuras 11 e 12.



 

Seguindo o estabelecimento das duas trajetórias de curva à esquerda, a abertura do canteiro e a ilha divisória são esquematizadas para adequar estas pistas (figura 16).

O esboço é feito à mão livre em grande parte, com frequentes ajustes para manter as dimensões adequadas. As extremidades dos caminhos percorridos e as ilhas, posicionadas em não menos de 1,00 metro fora das trajetórias das rodas e dão origem a diversos centímetros a mais nos pontos de aproximação das ilhas. Os raios das extremidades da ilha, de um lado do meio-fio são geralmente estabelecidos em 0,8 ou 0,6 metros no nariz de aproximação, e 0,5 ou 0,3 metros no ponto de convergência (saída).

Neste estágio, as trajetórias de curva à direita são somadas ao plano (figura 16), utilizando gabaritos adequados numa forma similar a descrita acima. O restante do plano é esquematizado, pelo acréscimo da ilha, triangular e pelas extremidades mais externas do pavimento, ao longo das trajetórias dos veículos em curva à direita (figura 16). Aqui o plano está completo, exceto pelo refinamento do esboço e fornecendo dimensões seguras, curvaturas, etc...

O plano então é avançado para sua forma final (figura 21) utilizando uma variedade de gabaritos de curva, tabelas de projeto e procedimentos gráficos. Várias dimensões e dados geométricos de estaqueamento em campo, embora não apresentados nesta figura, seriam incluídos na prática.

Para se obter maior flexibilidade na utilização dos gabaritos para manobra de ônibus, caminhões de unidade única e carros para passageiros, especialmente os relacionados
com estacionamento e operações de terminal, um gabarito de raio especial está incluído para veículo de projeto B – 12, SU – 9, Pm e Ps. Visto que, os gabaritos padrão para ônibus
e caminhões de unidade única, fornecem trajetórias para raios de giro fixo de 13 a 18 metros, o gabarito em barras permite o giro de veículos, em qualquer raio, de 13 a 50 metros e através de qualquer ângulo desejado. De forma similar, a curva mínima de carros para passageiros foi ampliada para incluir raios de até 30 metros. Um gabarito típico de ônibus
de raio especial, incluindo um ajuste nas trajetórias de transição à parte, é apresentado na figura 22. Os gabaritos especiais são planejados para manobra de veículos, com trajetória
de raio variável, incluindo apoio e curva dentro de um espaço limitado; isto pode ser necessário em conjunto com espaço de estacionamento e áreas de carregamento em garagens e terminais.

Através do uso de dois lápis pontudos, como pivô através do furo de um raio de trajetória selecionado na barra vertical do gabarito e o outro através da linha do eixo da roda frontal externa, uma pista de curva mais externa pode ser traçada no plano do desenho.
A trajetória da roda traseira é projetada na parte frontal, podendo ser similarmente desenhados pela movimentação da ponta do lápis dentro dos furos existentes do gabarito.

As trajetórias produzidas, diretamente por este gabarito, são para a condição onde o
veículo já tenha feito uma "curva total", isto é, com as rodas frontais girando livremente dentro do raio desejado. As trajetórias, assim formadas pelo gabarito não têm partes de transição nas trajetórias das rodas no início e fim da curva, diferente dos gabaritos
padrão com trajetórias pré-projetadas anteriormente discutidas. As transições indicadas
nos gabaritos padrão são produzidas devido ao fato do veículo estar em movimento, geralmente representando uma velocidade de cerca de 15 Km/h para raio mínimo de curva
e 25 Km/h para valores de Rt de 18 e 23 metros. No caso do gabarito em barras, sua aplicação é mais útil para manobra de veículo: começando da posição de parda: prosseguindo para uma posição de parada; ou, iniciando e terminando numa posição de parada.

Quando as rodas estão antes da curva, ou totalmente ajustadas a ela no início e final da manobra, a trajetória e as posições do veículo formadas pelo gabarito em barras, estão ilustradas na figura 232. Aqui, o veículo começou a se movimentar de uma posição de parada, com as rodas em pré-curva ao raio desejado e o veículo parou na extremidade
final, com as rodas ajustadas no mesmo raio (posições "b" e "e" do veículo), idênticas a situação inicial.

(Figura 23)

Outra situação de giro de começo ou fim de uma parada, mas com as rodas orientadas para frente é apresentada na figura 24. Neste caso, para realizar a manobra de giro com pouca perda de espaço, as rodas precisam ser mudadas da posição de linha reta em frente a posição de curva total, ou vice-versa, na posição de perda ou com movimentação do veículo.

(Figura 24)

As rodas nos carros de passageiros, especialmente comandadas pela direção, podem ser viradas de uma posição de linha reta em frente para a posição de curva total enquanto paradas. Com veículos maiores, algum movimento é necessário ou utilizado pelos motoristas para posicionar as rodas em curvas. A quantidade de movimento, ao longo do eixo longitudinal do veículo parado, variará com o tamanho, peso, mecanismo de direção e escolha de motoristas. Sob muitas circunstâncias de uma "forçada", o ajuste necessário das rodas frontais acontecerá dentro de um deslocamento na direção da curva igual ou menor do que a distância entre eixo do veículo. É razoável assumir que, para curva com espaço limitado, tal distância de "deslocamento" para efetivar o raio de curva total é equivalente a metade da distância entre eixos do veículo (bb). Isto está ilustrado na parte inicial da curva na figura 24.

Para produzir a trajetória da roda, o gabarito em barras é aplicado a nova posição do veículo, com o ponto bi servindo para traçar a trajetória e apresentada pelas linhas pontilhadas que representam as posições de rodas progressivas, b para c, realizadas dentro de aproximadamente uma extensão equivalente a distância entre eixos do veículo.

Quando o veículo em curva chega a posição de parada com suas rodas em linha reta para frente, o método do desenvolvimento da trajetória de giro está também demonstrado na figura 24. O deslocamento da metade da distância entre eixos para utilização do gabarito em barras é também empregado aqui. O deslocamento, e para ei está atrás da posição final da parada. A transição de roda frontal external (ed), fornecendo o reverso da trajetória, ocorre dentro de aproximadamente a extensão da distância entre eixos. A trajetória do corpo frontal é transicionada similarmente.

(Figura 25)

Quando o veículo muda de um raio de giro para outro, o gabarito em barras pode ser utilizado para formar uma trajetória composta tendo os centros das curvas, 01 e 02, alinhados na radial a partir do ponto de combinação, p, como apresentado na figura 27. A transição da trajetória interna, f, para g, está localizada graficamente utilizando uma distância igual de aproximadamente duas vezes a distância entre eixos. A frente é localizada similarmente.

(Figura 26)

(Figura 27)

Nas técnicas de manobra para as posições de parada descritas anteriormente, se aplicam basicamente a reversão da operação, inclusive trajetória em sentido contrário (marcha-a-ré). Na figura 29, o veículo é apresentado apoiado de uma posição de parada para outra e, então, prosseguindo adiante.

O deslocamento da metade da distância entre eixos do veículo, nas posições j e k, é aplicado como antes para fornecer ajuste da manobra no início e fim do giro. A trajetória básica é formada pela utilização do gabarito em barras numa direção em sentido contrário entre as posições ajustadas do veículo parado. Neste caso, o gabarito é utilizado ao lado oposto à volta no sentido horário, a roda externa e as transições projetadas são desenvolvidas de forma similar àquelas anteriormente demonstradas. Prosseguindo adiante da posição k, uma trajetória apresenta uma partida direta e outra uma trajetória em curva à direita. O mesmo veículo deslocado na posição k é utilizado para ambas as manobras. A trajetória da curva está descrita pelo gabarito em barras pelo lado frontal.

Onde o veículo estava em movimento, na medida em que se aproxima de uma situação de parada, o veículo deixa uma posição de parada e continua em movimento, os gabaritos de veículo em curva padrão previamente apresentados devem ser aplicados, se possível, e as trajetórias resultantes combinadas com aquelas formadas pelo gabarito de raio em barras. Um exemplo disto é indicado pela trajetória i na figura 28 onde valores selecionados previamente Rt de 13 e 18 metros são utilizados.

(Figura 28)

Quando outros raios de giro são necessários para aqueles especialmente maiores que 18 metros, a trajetória completa pode ser produzida pelo gabarito em barras.

Isto é realizado numa forma usual, com as trajetórias de transição para o começo e fim de giro anexados à parte circular da trajetória em curva. Para a trajetória interna, sendo h na figura 27, as pistas de giro circulares externas e internas são estendidas para a posição tangente do veículo iniciando o giro e a trajetória de rodas internas e transicionadas graficamente de acordo com o processo e dimensões esboçadas na figura.

Para a trajetória externa, como na figura 29, a transição no fim da curva (inserção no gabarito em barras) é combinada e adequada para as pistas de giro circulares determinada pela rotação normal em barras. A transição externa, fornecida como uma inserção no gabarito em barras para raios de curvas de 13, 20 e 40 metros está designada para ser combinada com radial das trajetórias circulares. As extremidades de transição estão dispostas para permitir interpolação de qualquer raio de giro de cerca de 50 metros ou menos.

A aplicação dos gabaritos (em barras) de raio especial para um problema típico é ilustrada na figura 30. As movimentações diversas de ônibus são testadas no projeto de um terminal de ônibus. As trajetórias indicadas para entrar, sair e realizar manobras internas dos veículos são a da forma descrita na utilização dos gabaritos em barras em conjunto com a figura 22 – 29.

Design Vehicles and  Turning Radii

 

1. Canadá. Roads and Transportation Association.

Uniform traffic control devices for Canadá;

Metric edition. 3. Ed. Ottawa, RTAC, 1976

2. Transpotation Design Techniques

Turning Vehicle templates; a transpotation

Design aid. Evanston, 1997